Soal Fungsi Kuadrat,rasional dan irasional

 Nama : Muhamad Rizky Aprillian (16)

 Kelas  : X IPS 2

Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial.

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri.

Fungsi Rasional

Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum

Fungsi Rasional

Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d.

Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x².

Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0.

Contoh

Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional
Berdasarkan gambar (b) di atas, pakailah notasi matematika guna:

Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik di atas.
Mendeskripsikan apa yang berlangsung pada saat x mendekati nol.
Pembahasan

Pada saat x → –∞, g(x) → –2. Ketika x → ∞, y → –2.
Pada saat x → 0–, g(x) → ∞. Ketika x → 0+, y → ∞.
Dari contoh 2b di atas, maka dapat diketahi bahwasannya pada saat x mendekati nol, g akan berubah menjadi sangat besar serta semakin bertambah tidak terbatas.

Hal tersebut adalah indikasi dari sifat asimtot dalam arah vertikal.

Dan kemudian kita akan menyebut garis x = 0 adalah asimtot vertikal untuk g (x = 0 juga adalah asimtot vertikal untuk f). Secara umum,
Asimtot Vertikal
Diberikan sebuah konstanta h, garis x = h adalah asimtot vertikal untuk fungsi V apabila x mendekati h, V(x) akan bertambah atau berkurang tanpa batas: pada saat x → h+, V(x) → ±∞ atau pada saat x → h–, V(x) → ±∞.
Mengidentifikasi dari asimtot horizontal dan vertikal sangatlah bermanfaat.

Sebab grafik y = 1/x dan y = 1/x² bisa ditransformasi dengan menggesernya ke arah vertikal maupun gorizontal.

Fungsi,