Persamaan Linear Tiga Variable (SPLTV)

 Muhamad Rizky Aprillian

X IPS 2 (16)


Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dan Bentuk Umumnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau disingkat dengan SPLTV memiliki pengertian sebagai bentuk perluasan dari sistem


persamaan linear dua variabel (SPLDV).


Bedanya, persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaan memiliki tiga variabel (misal x, y dan z).


Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan bentuk umumnya Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel yang dikenal dalam Matematika, dalam x, y, dan z memiliki bentuk umum sebagai


berikut:



Keterangan:


Vol)


LIET


. a, e, I, al, a2, a3 merupakan koefisien dari x,


. b. f, j, b1,b2, b3 adalah koefisien dari y,


•c, g, k, c1, c2, c3 ialah koefisien dari z.


. d, h, i, d1, d2, d3 merupakan konstanta,


. x, y, z variabel atau peubah.


Untuk lebih memahami mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga


Variabel, kita bisa mencoba mengerjakan contoh soal Matematika berikut ini:


Selesaikan sistem persamaan yang diketahui nilainya sebagai


berikut!


Akhir Talen Lebih Ceria dengan Kelezatan sta


FIESTA


x + 5y + 3z = 16 x-2y+92=8


2x+y-z=7


Tentukan nilai dari x2 + 2y - 5z?


Penyelesaian:


x + 5y + 3z = 16


x=16-5y-3z...(1)


x-2y+9z=8


x=8+2y-9z... (2)


2x+y=z=7 y=7-2x+Z...............(3)


Persamaan (1) sama dengan (2)


16-5y 3z 8+2y-9z 8=7y-62...............(4)


Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (3)


y = 7-2x + z


y 7-2(8+2y-92) + z y 7-16 4y 18z + z


y=-9-4y + 19z


5y = -9 +19z y = (-9+192)/5.............(5)


Persamaan (5) disubtitusi ke persamaan (4)


8-7y-6z


87(-9+192)/5-6z


40-63+ 133z-30z


103 103z


z=1


Substitusi nilai z ke persamaan (5)


y=(-9+19z)/5


y (-9+19[1])/5 y = 2


Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1)


x = 16-5y-3z


x-16-5[2]-3[1]


X=3


Nilai x, y, dan z diinput ke pertanyaan:


x2 + 2y 5z = 32+ 2[2]-5[1]=8


Jadi nilai dari x2 + 2y - 5z adalah 8.


Demikian adalah penjelasan mengenai Sistem Persamaan Linier


Tiga Variabel, semoga bermanfaat! (adelliarosa)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

/Soal Kontekstual Perbandingan Trigonometri, Sudut Elevasi, dan Depresi/

Gambar
 Nama : Muhamad Rizky Aprillian   Kelas : X IPS 2 Contoh soal 1 Nilai sin α pada segitiga berikut adalah … Contoh soal perbandingan trigonometri nomor 1 A.  24/25 B.  24/7 C.  7/25 D.  7/24 E.  25/ 24 Pembahasan → AC =  √ 7 2  + 24 2 → AC =  √ 49 + 576  = 25 → sin α =  BC/AC → sin α =  7/25 Soal ini jawabannya C. Contoh soal 2 Contoh soal perbandingan trigonometri nomor 2 Panjang sisi AB pada segitiga diatas adalah … A. 5 cm B. 5  √  2     cm C. 5  √  3     cm D. 10  √  2     cm E. 5/2  √  2     cm Pembahasan → tan 60 o  =  AB BC → AB = tan 60 o  x BC → AB =  √  3  x 5 cm = 5  √  3  cm Soal ini jawabannya C. Contoh soal 3 Jika diketahui tan α adalah   maka pernyataan yang tepat adalah … A. sin α =  B. sin α =  C. sin α =  D. cos α =  E. cos α =  Pembahasan Pemb...
Baca selengkapnya

KOORDINAT KUTUB DAN CARTESIUS // serta cara mengonversikannya

Gambar
Nama : Muhamad Rizky Aprillian Kelas : X IPS 2 Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Matematika    Koordinat kartesius suatu titik merupakan posisi suatu titik dalam arah sumbu x dan dalam arah sumbu y terhadap titik asal O (0,0) sebagai titik pusatnya. Koordinat kartesius ditulis dengan notasi titik P (x,y). Koordinat Kutub (Polar) suatu titik merupakan besarnya jarak suatu titik tertentu P (x,y) terhadap titik asal O (0,0) dan besarnya sudut yang terbentuk oleh garis OP terhadap sumbu x. Koordinat kutub ditulis dengan notasi P (r,α°). Untuk mengkonversi koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dari suatu titik digunakan rumus sebagai berikut. Koordinat kartesius ----> Koordinat Kutub                      P (x,y)    ---->  P (r, α°) dimana: r = √x²+y²                 α = tan^-1 (y/x) atau tan α = y/x Nilai α dapat ditentukan den...
Baca selengkapnya

Barisan dan Deret Aritmatika

Gambar
 Nama : Muhamad Rizky Aprillian  Kelas  : XI IPS 3  Pelajaran : Matematika Pengertian Barisan dan Deret Aritmatika Lengkap dengan Rumus dan Contoh Hai Quipperian, apakah kamu bisa melanjutkan urutan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …, …, …? Hayo, tiga bagian yang rumpang itu diisi oleh bilangan berapa saja? Ya, betul sekali. Ketiga bagian rumpang itu diisi oleh bilangan 15, 17, dan 19. Mudah kan? Sekarang, coba tentukan bilangan berapa yang terletak di urutan ke-20?  Nah , pasti mulai pusing kan? Untuk mencari bilangan di urutan yang cukup besar, kamu bisa menggunakan aturan barisan dan deret aritmatika,  lho . Apa yang dimaksud barisan aritmatika? Yuk, simak selengkapnya! Pengertian Barisan Aritmatika Aritmatika terdiri dari barisan dan deret, sehingga biasa disebut barisan aritmatika atau deret aritmatika. Apa perbedaan antara barisan dan deret? Pengertian Barisan Aritmatika Barisan aritmatika adalah barisan atau urutan bilangan yang memiliki selisih tetap...
Baca selengkapnya