ikyy

 Nama : Muhamad Rizky Aprillian  Kelas : X IPS 2 Identitas trigonometri menyatakan hubungan dari suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya . Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama. Rumus-rumus identitas trigonometri adalah sebagai berikut:     Setelah kita mengetahui cara-cara mengerjakan identitas trigonometri, mari kita latihan bersama-sama :)   Sederhanakan bentuk trigonometri  (1 + cot 2  β) / (cot β . sec 2  β). Pembahasan Dari pecahan (1 + cot 2  β) / (cot β . sec 2  β), sederhanakan masing-masing penyebut dan pembilangnya. 1 + cot 2  β = c...

Nama : Muhamad Rizky Aprillian Kelas : X IPS 2 Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Matematika    Koordinat kartesius suatu titik merupakan posisi suatu titik dalam arah sumbu x dan dalam arah sumbu y terhadap titik asal O (0,0) sebagai titik pusatnya. Koordinat kartesius ditulis dengan notasi titik P (x,y). Koordinat Kutub (Polar) suatu titik merupakan besarnya jarak suatu titik tertentu P (x,y) terhadap titik asal O (0,0) dan besarnya sudut yang terbentuk oleh garis OP terhadap sumbu x. Koordinat kutub ditulis dengan notasi P (r,α°). Untuk mengkonversi koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dari suatu titik digunakan rumus sebagai berikut. Koordinat kartesius ----> Koordinat Kutub                      P (x,y)    ---->  P (r, α°) dimana: r = √x²+y²                 α = tan^-1 (y/x) atau tan α = y/x Nilai α dapat ditentukan den...

 Nama : Muhamad Rizky Aprillian  Kelas  : X IPS 2 / 16 PEMBAHASAN SOAL PTS MATEMATIKA   1. Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3 |2x - 7| = 3 atau |2x - 7| = -3 2x = 3 + 7 2x = -3 + 7 2x = 10 2x = 4 x = 5 x = 2 HP = {2, 5} 2. Himpunan Penyelesaian |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| = |x + 4| atau |2x - 1| = -|x + 4| 2x - x = 4 + 1 2x - 1 = -x - 4 x = 5 2x + x = -4 + 1 3x = 3 x = 1 HP = {1, 5} 3. Himpunan Penyelesaian |x + 7/2x - 1| = 2 |x + 7| = 2 |2x - 1| |x + 7| = |2 (2x - 1)| x + 7 = 4x - 2 atau x + 7 = -4x - 2 x - 4x = -2 - 7 x + 4x = -2 - 7 -3x = -9 5x = -9 x = 3 x = -9/5 > 1 -4/5 HP = {1 -4/5, 3} 4. Himpunan Penyelesaian 2 |-2x - 2| - 3 = 13 2 |-2x - 2| - 3 = 13 2 |-2x - 2| = 13 + 3 2 |-2x - 2| = 16 -2x - 2 = 8 -2x - 2 = 8 atau -2x - 2 = -8 -2x = 8 + 2 -2x = -8 + 2 -2x = 10 -2x = -6 x = -5 x = 3 HP = {-5, 3} 5. Himpunan Penyelesaian |4x + 2| > atau sama dengan 6 -6 > 4x + 2 > 6 -4 > 4x > 4 -1 atau sama dengan > x > atau sama dengan 4 6. Himpunan p...

Nama : Muhamad Rizky Aprillian (16) Kelas  : X IPS 2 Contoh soal komposisi fungsi dan invers fungsi 1. Diketahui fungsi f(x) = 6x - 3, g(x) = 5x + 4 dan  (f o g)(a) = 81. Nilai a = .... PENYELESAIANNYA: (f o g)(x) = f(5x+4) = 6(5x + 4) - 3 = 30x + 21 (f o g)(a) = 30a + 21 = 81 a = 21 2. Jika diketahui, (f o g)(x) = 6x + 3 dan f(x) = 2x - 3.  Tentukanlah g(x)! PENYELESAIANNYA: (f o g)(x) = 6x + 3 f(g(x))     = 6x + 3 2f(x) - 3   = 6x + 3 2g(x)       = 6x + 6 g(x)         = 3x + 3  Jadi, g(x) = 3x + 3 3. Jika (f o g)(x) = 6x – 3 dan f(x) = 2x + 5 maka g(x) = PENYELESAIANNYA: (f o g) (x) = f(g(x)) = 6x – 3 sehingga x pada f(x) diganti g(x) : 2g(x) + 5 = 6x - 3  2g(x) = 6x – 3 – 5 = 6x – 8 g(x) = (6x – 8)/2 = 3x – 4 4. Jika (f o g)(x) – x² – 4 dan g(x) – x + 3, maka f(x) = PENYELESAIANNYA: Tentukan terlebih dahulu invers g(x) :  g(x) = x + 3 maka x = g(x) – 3 Subtitusikan x ke dalam (f o g)(x...

  Nama : Muhamad Rizky Aprillian (16)  Kelas  : X IPS 2  Fungsi Komposisi Seperti yang tela disebutkan di atas, fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi dua jenis fungsi f(x) dan juga g(x) sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru. Adapun rumus untuk fungsi komposisi, yaitu: Rumus Fungsi Komposisi Sperti yang terdapat pada uraian di atas, operasi untuk fungsi komposisi tersebut biasa dinotasikan dengan penggunakan huruf atau simbol “o”. Di mana simbol tersebut bisa kita baca sebagai komposisi ataupun bundaran. Fungsi baru inilah yang bisa terbentuk dari f(x) dan g(x) yaitu: 1. (f o g)(x) yang berarti g dimasukkan ke f 2. (g o f)(x) yang berarti f dimasukkan ke g Fungsi tunggal merupakan suatu fungsi yang dapat dinotasikan dengan penggunakan huruf “f o g” atau dapat dibaca “f bundaran g”. Lalu Fungsi (f o g) (x) = f (g (x)) → fungsi g (x) dikomposisikan sebagai fungsi f (x) Sementara itu, “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga...

 Nama : Muhamad Rizky Aprillian (16)  Kelas  : X IPS 2 Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri. Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Fungsi Rasional Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0. Contoh Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional Berdasarkan gambar (b) di atas, pakailah notasi matematika guna: Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik di ata...