Bunga, Penyusutan, Pertumbuhan dan Peluruhan

1. Pengertian Bunga

Pengertian Bunga

Firstly, apa itu bunga? Bunga merupakan imbalan jasa dari bank atau koperasi kepada nasabah atas jasanya menyimpan uang di bank atau koperasi kepada peminjam atas pinjaman yang diperolehnya. Thus, bunga dikenakan bagi siapa saja yang melakukan kegiatan menabung maupun meminjam. In fact, terdapat dua macam jenis bunga yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Apa sih perbedaannya? Dibawah ini akan kita cari tahu bersama tentang apa itu bunga tunggal dan apa itu bunga majemuk.

2. Bunga Tunggal

Pengertian Bunga Tunggal

Bunga tunggal merupakan imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan modal pokok pinjaman atau modal awal simpanan. Consequently, bunga tunggal merupakan contoh aplikasi barisan aritmatika. To clarify, ketika seseorang menabung atau meminjam uang di bank, maka bunga akan dihitung berdasarkan tabungan awal atau pinjaman awal. For instance, sesorang menabung uang sebesar Rp10.000.000,00 dan persentase bunga sebesar 3%, So, dia akan mendapatkan sebesar bunga 3% x Rp10.000.000,00 yaitu Rp300.000,00 per tahunnya. Terdapat beberapa case terkait bunga tunggal. As a result, kita membutuhkan rumus untuk meyelesaikannya. Dibawah ini akan dijelaskan bagaiman rumus yang digunakan pada bunga tunggal.

a. Rumus Bunga Tunggal

Rumus Bunga Tunggal

Gambar di atas memparkan rumus yang dipakai dalam bunga tunggal. Certainly, untuk menggunakan rumus tersebut kita harus mengetahui beberapa unsur yang diperlukan. Firstly, Mn yaitu nilai modal simpanan atau pinjaman periode ke-n. Secondly, M0 adalah nilai modal awal simpanan atau pinjaman. Thirdly, i adalah persentase bunga simpanan atau pinjaman. Last, n adalah periode pembungaan. In fact, rumus bunga tunggal sama dengan rumus barisan aritmatika dan pertumbuhan aritmatika. In other words, bunga tunggal merupakan aplikasi barisan aritmatika seperti yang telah disampaian di sebelumnya.

2. PENYUSUTAN

Penyusutan ada dua kategori : penyusutan nilai beli dan penyusutan nilai buku.

A. Penyusutan Harga Beli

Rumus menghitung penyusutan harga beli hampir sama dengan rumus bunga tunggal.

Mt(n) = harga barang akhir

P = persentase penyusutan

Mo = harga barang awal

B. Penyusutan Harga Buku

Adapun penyusutan harga buku rumusnya hampir sama dengan rumus bunga majemuk.

M(n) = harga barang akhi

P = persentase penyusutan

Mo = harga barang awal

1. Pertumbuhan

Pertumbuhan merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. Terdapat dua jenis pertumbuhan, yaitu pertumbuhan eksponensial dan pertumbuhan linier.

rumus pertumbuhan matematika

Contoh:

Banyak penduduk kota A setiap tahun meningkat 2% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Tahun 2013 penduduk di kota A sebanyak 150.000 orang. Hitung banyak penduduk pada tahun 2014 dan 2023!

Jawab:

Capture.png

Banyak penduduk pada tahun 2014 (artinya 1 tahun setelah 2013, maka n = 1):

Capture-1.png

Banyak penduduk pada tahun 2023 (n=2023-2013=10):

pertumbuhan

 

pertumbuhan dan peluruhan matematika

2. Peluruhan

Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam peluruhan (penyusutan) di antaranya adalah peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga barang.

rumus peluruhan matematika

Contoh:

Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 125 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut 12% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam secara eksponensial. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 3 hari!

Jawab:

Capture-4.png

Peluruhan terjadi setiap 12 jam, sehari peluruhan terjadi 2 kali, 3 hari = 72 jam terjadi 6 kali peluruhan.

Capture-5.png

Capture-6.png